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https://repositorio.ufba.br/handle/ri/39323| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Modelo de Regressão Simplex Multivariado (Inferência, Diagnóstico, Aplicação) |
| Autor(es): | Vieira, Lucas Santos |
| Primeiro Orientador: | Carrasco, Jalmar Manuel Farfan |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Carrasco, Jalmar Manuel Farfan |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Ospina, Patricia Leone Espinheira |
| metadata.dc.contributor.referee3: | Garay, Aldo William Medina |
| Resumo: | Os modelos de regressão Beta e Simplex tem sido amplamente utilizados para analisar variáveis que representam taxas, proporções ou índices, isto é, variáveis mensuráveis no intervalo aberto (0,1). Em alguns fenômenos estas variáveis estão correlacionadas, o que requer a obtenção de distribuição multivariada, em particular o caso bivariado, segundo uma determinada abordagem. Nesse sentido, o presente trabalho tem como objetivo principal propor o modelo de regressão Simplex Multivariado (MRSM) via função cópula. Estimadores para os parâmetros são encontrados via o método de máxima verossimilhança (MV) e, via um estudo de simulação estuda-se seus respectivos comportamentos assintóticos. Uma análise de diagnostico, tais como: análise de resíduos e influência global (distância de Cook generalizada e afastamento da verossimilhança), são desenvolvidos com o intuito de identificar possíveis pontos atípicos e/ou influentes e a adequabilidade do modelo aos dados. Por fim, os resultados são aplicados a dois conjuntos de dados reais para exemplificar a metodologia desenvolvida. |
| Abstract: | Beta and Simplex regression models have been widely used to analyze variables that represent rates, proportions or index, that is, variables measurable in the open interval (0.1). In some phenomena these variables are correlated, which requires obtaining a multivariate distribution, in particular the bivariate case, according to a certain approach. In this sense, the main objective of this work is to propose the Multivariate Simplex regression model (MRSM) via the copula function. Estimators for the parameters are found via the maximum likelihood (MV) method and, via a simulation study, their respective asymptotic behaviors are studied. A diagnostic analysis, such as: residual analysis and global influence (generalized Cook’s distance and likelihood departure), are developed with the aim of identifying possible atypical and/or influential points and the suitability of the model to the data. Finally, the results are applied to two sets of real data to exemplify the developed methodology. |
| Palavras-chave: | Modelo de regressão Simplex multivariado inferência diagnóstico aplicações |
| CNPq: | Probabilidade e Estatística |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editora / Evento / Instituição: | Universidade Federal da Bahia |
| Sigla da Instituição: | UFBA |
| metadata.dc.publisher.department: | Instituto de Matemática |
| metadata.dc.publisher.program: | Pós-Graduação em Matemática (PGMAT) |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | https://repositorio.ufba.br/handle/ri/39323 |
| Data do documento: | 26-Fev-2024 |
| Aparece nas coleções: | Dissertação (PGECD) |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| Lucas_Dissertação.pdf | 8,64 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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