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https://repositorio.ufba.br/handle/ri/39027| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Triângulos com lados inteiros e racionais : uma maneira de trabalhar no ensino fundamental e médio. |
| Título(s) alternativo(s): | Triangles with integer and rational sides: a way of working in primary and secondary education. |
| Autor(es): | Silva, Alene Alcântara Reis |
| Primeiro Orientador: | Cunha, Kleyber Mota da |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Cunha, Kleyber Mota da |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Silva, Rita de Cássia de Jesus |
| metadata.dc.contributor.referee3: | Cattai, Adriano Pedreira |
| Resumo: | Nesse trabalho começamos estudando triângulos com lados inteiros cuja a área e o perímetro são relacionados. Depois mostramos que partindo de qualquer triângulo retângulo de lados racionais, por exemplo o triângulo (3, 4, 5) com área 6, usamos a geometria euclidiana para mostrar que existem infinitos outros triângulos retângulos de lados racionais da mesma área. Mostramos ainda que o conjunto de todos esses triângulos de uma determinada área é gerado finitamente sob a nossa construção geométrica. Essas áreas são conhecidas como “números congruentes” e têm uma história rica. |
| Abstract: | In this work we begin by studying triangles with integer sides whose area and perimeter are related. We also show that starting from any given rational-sided, right triangle, for example the (3,4,5)-triangle with area 6, we use Euclidean geometry to show that there are infinitely many other rational-sided, right triangles of the same area. We show further that the set of all such triangles of a given area is finitely generated under our geometric construction. Such areas are known as “congruent numbers” and have a rich history. |
| Palavras-chave: | Matemática Triângulo Ensino Aprendizagem |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editora / Evento / Instituição: | Universidade Federal da Bahia |
| Sigla da Instituição: | UFBA |
| metadata.dc.publisher.department: | Instituto de Matemática |
| metadata.dc.publisher.program: | Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) |
| Citação: | SILVA, Alene Alcântara Reis. Triângulos com lados inteiros e racionas: uma maneira de trabalhar no ensino fundamental e médio. 2023. 87 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Instituto de Matemática - IM (PROFMAT), Universidade Federal da Bahia, Salvador (Bahia), 2023. |
| URI: | https://repositorio.ufba.br/handle/ri/39027 |
| Data do documento: | 5-Dez-2023 |
| Aparece nas coleções: | Dissertação (PROFMAT) |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| Alene Silva. - Dissertação.pdf | Dissertação Do PROFMAT . Alene Alcântara Reis Silva | 36,99 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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